اين نظام ، پژوهش‌هاى مختلفى كرده و حتى در ردّيه‌اش بر نظام بطلميوس بخشى از آن را به خود نسبت داده است . بحث ميان طرفداران بطلميوس و بطروجى تا نيمهء دوم همان قرن ادامه داشت ؛ در آن زمان آلبرت كبير كوشيد تا عقايد بطروجى را ساده كند و ترويج دهد ولى سرانجام الگوى بطلميوس را پذيرفت . راجر بيكن در اثرى به نام كومونيانا توراليوم نظام بطروجى را به تفصيل بررسى و آن را با نظام بطلميوس مقايسه كرد . وى در اثر ديگرى به نام اپوس مايوس نيز نظريهء اقبال و ادبار او را مورد بحث قرار داد . [ گلداشتاين معتقد است كه بطروجى قائل به « تقديم متغير » بود و منظورش از اقبال و ادبار و زياد و كم شدن مقدار حركت تقديمى بود ] . در قرن هشتم / چهاردهم ، نظام بطلميوس بدون هيچ بحثى پذيرفته شد . با اين حال ، مؤلف يهودى ، سولومون كوهن در 1247 م خلاصه‌اى از كتاب الهيئة فراهم آورد و اسحاق اسرائيلى از مردم طليطله ، بطروجى را كسى دانست كه « نظريه‌اش دنيا را تكان داده است . » انتشار نظريات بطروجى در قرنهاى نهم / پانزدهم و دهم / شانزدهم نيز ادامه يافت ، ولى گويا بعضى دانشمندان آن را كاملا درنيافتند يا به اندازهء كافى بررسى نكردند . براى مثال ، سيمون دوفار ، بىآنكه آثار بطروجى را خوانده باشد ، بعضى نظريات را به او نسبت داده و رگيومونتانوس كتابچه‌اى دربارهء اشتباهات بطروجى نوشته و در بخشى از اين كتاب نظريات او را به خطا تفسير كرده است . انتقاد بطروجى و بعضى دانشمندان و فيلسوفان اندلسى ، چون ابن باجه و ابن طفيل و ابن رشد و ابن افلح ، از نجوم بطلميوسى و تأكيد بر ناسازگارى آن با طبيعيات ارسطو ، در قرون وسطى تأثير فراوانى در غرب گذاشت ؛ اين تلاشها ، بويژه براى منتقدين بطلميوس در دورهء نوزايى ( رنسانس ) ، منبع الهام بود .